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受験專門塾
碩学ゼミナールの衣笠です。
数学責任者・川真田講師が第1回基礎学「数学」の分析を書いたので
紹介します。
2026年10月6日実施 第1回：基礎学分析
【中3：数学】
数学責任者 川真田渉
今年の基礎学第1回の数学は、4番の連立方程式の利用の問題以外、難易度はそれ程高くない問題と感じました。
その割に生徒の得点は伸びていない感じで、県全体に数学の勉強不足の生徒が多いのかなと感じています。
個々に問題を分析していきます。
大問1は小問集合の問題でした。
特に変わった問題はありませんでした。
問9
の一次関数のｙの増加量を答える問題は、変化の割合と勘違いする生徒が少なくないです。しかし、基礎学過去問に何度も出てきているので、過去問をしっかり解き込んでいれば、間違わないはずです。
また
問11の確率は出る目の和が5にならない確率を求める問題でしたが、全体の確率1から出る目の和が5になる確率を引けば簡単です。
問12の回転移動の回転の中心を作図する問題でしたが、対応する頂点を結ぶ線分の垂直二等分線上に回転の中心があることに気付けば、かけたと思います。
大問2は箱ひげ図の問題でした。
箱ひげ図が中学校の教科書に取り入れられて久しいですが、基礎学ではよく出題されます。
全体に難しくはありませんが、データの個数が20個なので、第一四分位数が5番目と6番目、第2四分位数が10番目と11番目、第3四分位数が15番目と16番目の平均になることがポイントです。
大問3は一次関数と図形の問題でした。
問3の△ABCの面積はｘ軸で分割すれば求められます。問4
は等積変形の標準的な問題です。塾の問題集等でトレーニング出来ていれば出来ない問題ではないと思います。
大問4は
連立方程式の利用の池の周りの追いつく、追い越すの問題でした。通常の池の周りの問題と違うのが、二人のスタート地点が違う点が問題の難易度を上げています。
問1の逆向きに走るときは2人のスタート地点が100ｍ離れているので、池の周りの距離からその100mを引いた2000ｍで考えていかないといけません。また問2の二人が40分間で出会う回数を求める問題が難しかったと思います。
中3の数学の問題というより中学受検の問題にありそうな問題です。同じスタート地点から出発するなら、必ず1
周ごとに同じ場所で出会うという、池の周りの問題の根本がわかってないとできないです。
ということは、必ずはじめの2人のスタート地点の間100mでまず出会うので、その出会う地点をスタート地点として、そこから何回出会うか考え、それにはじめの1回を足せば回数が求まります。
大問5は図形の問題でした。
長方形を折り返す問題は、比較的よく出る問題です。問1の角度を求める問題はできたのではないでしょうか？証明は1
組の辺とその両端の角の合同条件を使うために、三角形の内角の和が180度であることと他の2つの角が等しいことを利用した残り1
つの角が等しいことをいうのはよく使うので、わからなかった人はよく覚えておきましょう。
問3の三角形の面積が長方形の面積の何倍になるかの問題は、△AFC+△CFDが長方形の面積の半分になることに気がつけば、出来る問題です。
今回の問題は一部難しい問題もありましたが、トータルとしては標準的な問題が多かったように思います。今回得点が伸びなかった人は、時間は少ないですが、第2回までに再度基本の見直しをしましょう。
また、今年基礎学数学の範囲が変更されました。第2回が二次方程式の終わりまでになりますが、例年通り第2
回の範囲ではないですが、並行して２次関数の勉強をしておかないと、第３回の範囲次第では、第３回、入試がとんでもないことになるので、計画的に勉強を進めていきましょう。
碩学ゼミナール塾長・衣笠 経歴
城西中学・城北高校を経て、立命館大学経済学部を卒業。
大学卒業後は「保険毎日新聞」に記者として入社し、報道の現場で社会の現実を見つめる日々を送る。
その後、地元に戻り、県内大手進学塾にて本部長・教務部長・校舎長を歴任。香川県下7校舎の統括責任者として、多くの生徒の進路指導に携わってきた。
現在も毎朝、水を2杯飲み、5分間の瞑想と8分間の感謝日記、
軽い筋トレで心と身体を整えることが日課となっている。
科学・医学・教育に関する専門書を好んで読み、授業計画では思春期心理学や実証的な教育実践の論文を積極的に取り入れている。
どれだけ経験を重ねても、学びを止めた瞬間に傲慢が生まれる。
それが生徒の信頼を失うことにつながると、常に自戒している。
また、「どれほど立派な授業をしても、生徒が本当に成長しなければ価値がない」との考えをもつ。
だからこそ、入塾した生徒一人ひとりに真摯に向き合い、
保護者のご期待にも、誠実に応え続けることを自身の使命としている。
座右の銘は、「愚者は経験から学び、賢者は歴史から学ぶ」。
趣味は読書と野球観戦。家族とともに、辛口カレーライスをこよなく愛す。
元認定教育コーチ、青少年育成協会元研究員。母親向けの子育てセミナーの講師も手がける。