城東高校・徳島市立高校理数科
県立上位高校（城南・城ノ内・徳島北高）
受験專門塾
碩学ゼミナールの衣笠です。
基礎学３回の「数学」の問題を数学・理科責任者、川真田(先生)が分析しましたので
紹介します。
2021年1月13日実施
第3回：基礎学分析
【中3：数学】
数学責任者 川真田渉
第3回の数学は、中3範囲は、平行線と線分の比までが範囲で、例年より狭かったです。ただ、二次方程式の利用と二次関数が範囲だったので、そのあたりを十分学習できていなかった人は苦戦したのではないでしょうか？
難易度としては、第１回が１００とすれば、第２回が９０、第３回が１０５といった感じでしょうか？大問１の小問集合も間違いやすい問題がいくつかあり、案外大問１で点を落とした人も多かったのでは？と思います。二次関数は例年難しめの問題が多く、今回も(4)は難しかったと思います。
個々に問題を分析していきます。
大問1は小問集合の問題でした。
前述したように、間違いやすい問題がいくつかありました。例えば、(6)は、普通なら、自然数ａのうち、最小の数を答えるのが一般的ですが、今回は2けたの自然数という制限が入っていました。間違った人も多かったと思います。また、(7)は、二次関数において、平均の速さと変化の割合は同じ値になることを知っておかないと間違う可能性があります。(8)は、おうぎ形の周の長さを求める問題は、直線部分を入れない間違いです。ここも間違いやすいポイントです。(12)の確率は、「少なくとも1枚は?」のパターンは、2枚とも違う確率を1から引くやり方しないと、面倒で間違いやすいので気をつけましょう。
大問2は資料の整理の問題でした。
標準的な問題ですが、資料の整理の問題は、中学生は学習を軽視している傾向があり、たまにこのように大問で出ると、点を落としたりしやすいです。資料の整理も立派な基礎額の範囲なので、きちんと勉強をしておく必要があります。
それと、資料の整理では理由を記述させる問題が出ることが多々あるので、ワーク類で書き方の練習はやっておくようにしましょう。
大問3は二次方程式の利用の問題でした。
一次方程式や連立方程式の利用で出てくる2人が両側から進んできて、すれ違うパターンの問題ですが、式が二次方程式になるのは珍しいと思います。
ただそれよりも、一次方程式や連立方程式の利用の学習時に、この手の問題を線分図を書いて、解けるように練習を重ねていたかどうかが正答できるかどうかの分かれ目だと思います。それと立式して、簡単にした二次方程式の数字の項が１１２になるので、因数分解できないと思って、解の公式を使った人の中には、計算間違いした人もいるのではないでしょうか？慌てず素因数分解して、当てはまる２数を考えるようにしましょう。
大問4は二次関数の問題でした。
(1)、(2)はそれほど難しくなかったので、できた人も多かったでしょう。
しかし、(3)は四角形ＡＯＣＤの面積が平行四辺形や台形でなかったので、２つの三角形に分けたりと悩んだのではないでしょうか？
いろんなやり方があると思いますが、点Ｃとｘ座標が同じのｘ軸上の点Ｅをとり、台形ＡＥＣＤから△ＯＥＣを引いた面積が６３になると考えるとやりやすかったと思います。その上で、ＣとＤの座標を設定し、Ｃ、Ｄの座標を求めると、直線ＣＤの式を求めることができたと思います。
大問５は図形の相似の問題でした。
(1)の角度を求める問題、(2)の証明は基本問題です。きちんと勉強している人は解けたと思います。また(3)のＡＥ：ＥＢの比を求める問題は、(2)の△ＡＣＤ∽△ＣＢＥを使えば、簡単だったと思います。
今年の第３回は去年の第３回と比べると難しくなく、ある程度点が取れた人が多かったのではないかと思います。しかし間違いやすい問題が混ざっており、簡単に１００点が取れるような問題でもなかったと思います
入試の数学は例年基礎学よりだいぶ難しめです。点が取れた人もそうでなかった人も、なお一層勉強に励み、入試に備えていきましょう。
文責 川真田
碩学ゼミナール塾長・衣笠 経歴
城西中学・城北高校・立命館大学経済学部卒 / 保険毎日新聞に記者として入社 / 帰省後、県内大手進学塾にて本部長・教務部長・校舎長、香川７校舎統括責任者。家族（嫁、長女、長男、母）をこよなく愛する。
毎日一人ひとり全員とあいさつをした後、父のお仏壇に手を合わせるのが日課。趣味は読書と野球観戦。好きな食べ物は辛口カレーライス。
元認定教育コーチ・青少年育成協会元研究員・子育てに関しての母親
セミナーも手がける。