城東・城南・城ノ内・徳島北高 受験専門塾
碩学ゼミナールの衣笠です
２月１３日に実施された、県下統一基礎学力テスト・中２「数学」について分析します。
総合的な難易度としては例年より高いと感じます。ただ、３番の「連立方程式」は典型的な人数・割合
の問題です。これと同じ問題が、今年の中２の数学演習にも入っており、基礎学力テストでは基本問
題といえます。
４番の図形・証明問題の（２）は、一つの頂点を共有する大小２つの正三角形で、三角形の合同を
証明する問題。これも頻出問題で、中２の基礎学でも２４年度の５番に出題されています。ま
た、中３の基礎学１回でも、よく見かける問題です。たとえば、去年の平成２６年の５番の証明問題や
平成２４年の４番 はこれとほぼ同じ問題です。これらの問題の中の角度を求める問題は、内角と外角
の関係を使いますが、今回の４番の（３）は、合同でない三角形の内角の和１８０度を使う問題でした。
この４番に関して言えば、（２）の「証明」は多くの塾生が正解していますが、（３）の角度を求める問題は
正解率が低かったようです。
確実に９０点を取るために、問題となるのが２番の規則性の問題と５番の一次関数の問題です。
「規則性の問題」は、１段目・１の２乗、２段目・２の２乗、３段目・３の２乗…となっている問題です。
（１）は単純な形なので気づくことができると思います。（塾生の正解率も高かったようです）
ただ、（２）は、手元にある、かなり難易度の高い問題集にも類題は見つけられませんでした。碩学ゼミ
ナールでは、規則性の問題を練習用に７６題準備していますが、その中の過去の鹿児島県入試の問題
とよく似ていました。ただ、中２の２月時点で、今回の４番の（２）の問題を解けるようにするには、かなり
早くから入試問題を意識した演習が必要になると思います。
ちなみに、碩学ゼミナールでは、このタイプの問題は春期講習でトレーニングする予定でした。たとえ
ば、中３の基礎学第１回の平成２３年４番の問題は入試問題を数多く解きこんでおかないと解けない問
題なので、中３の夏には入試問題を徹底演習する予定です。
今回の２番の（３）は、普通に問題の指示通り表を作って考えれば、よくある一次関数の形になってくる
ので、取り立てて論評する問題でもないのですが、（２）が解けなかったショックで、実力を出せていない
生徒もいました。
最後に、一次関数の問題ですが、徳島県の場合基礎学力テストで過去に「水槽」のパターンの出題が
あまりなく、４番（４）は中２の問題としては、ハイレベルな問題と感じました。これとほぼ同じ問題は、過去
に長野県入試で出題されています。一次関数の「水槽」の問題で、ブロックなどで底面積が変わ
り、水面の高さの上がる割合が変化する問題は、かなり難易度が高い問題集の章末問題に掲載されて
います。今回の３番を見ると（１）（２）は基本、（３）も高さ２５センチをY=２５とし、（２）に代入すればよいだ
けの問題です。最後の（４）は、グラフの傾きから、それぞれの底面積を出して、その差からブロックの底
面積を計算して体積を求める問題で、先にも書きましたように現時点では難易度が高いといえます。
結局、１００点を目指す生徒にとっては、２番（２）、４番（３）、５番（４）が他の問題と比べてハイレベルと
なっています。
その結果、残念なことに塾生の数学得点トップも８８点にとどまってしまい、８４点、８０点と多数の８０点台
の生徒が出た結果となりました。
今回の問題を見て、今後、数学はより難易度の高い問題を、より早い時期に学習しなければ基礎学力
テスト１００点は達成できないことがわかりました。今回の結果は、塾としての反省材料でもあり、この経験
を必ず今後の指導に役立てたいと思います。
（了）
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