城東高校・徳島市立高校理数科
県立上位高校（城南・城ノ内・徳島北高）
受験專門塾
碩学ゼミナールの衣笠です。
基礎学2回の「数学」の問題を数学・理科責任者、川真田(先生)が分析しましたので
紹介します。
2020年11月18日実施
第2回：基礎学分析
【中3：数学】
数学責任者 川真田渉
第2回の数学は、中3範囲は、2次方程式の利用までだったのですが、2次方程式の利用の出題はありませんでした。そんなこともあり、例年より難易度低めの問題だったと思います。大問2の(4)、大問4の確率、大問5の(3)がやや難しかったかもしれませんが、碩学ゼミナールでは100点の生徒もいました。
平均点も割と高かったのではないかと思います。
基礎学第1回の難易度が１００とすれば、第2回は９０といったところでしょうか？
第3回は、２次関数、相似がテスト範囲になる可能性が高いので、難易度がぐっと上がる可能性が高いです。しっかり勉強しておくことが必要です。
個々に問題を分析していきます。
大問1は小問集合の問題でした。
どれも基本的な問題で、全問正解できた人も多かったのではないでしょうか？唯一できない可能性があるとしたら、(10)の円すいの底面の半径を求める問題くらいでしょうか？
大問2は反比例と一次関数の複合問題でした。
これも標準的な問題です。(1)?(3)はほとんどの人ができたと思います。(4)は△ABPと△ABCの面積が等しくなる点Pのx座標を求める問題でしたが、2つの三角形が底辺を共有していることに気付けば、等積変形を使う問題だということがわかったはずです。一次関数と図形の問題を数多く解いていれば、十分対応できるはずです。
大問3は連立方程式の利用の問題でした。
数字は若干大きいものの、式は簡単なので、多くの人が解けたのではと思います。
大問4はゲームの確率についての問題でした。
基礎学では過去によくゲームの確率が出題されています。碩学ゼミナールでも、それを踏まえてゲームの確率の問題を基礎学対策として、取り組んでいます。ゲームの確率は、ゲームのルールを把握した上で、それにあった樹形図の書くのにコツがいります。なので、ある程度問題量をこなしていないと対応できないです。
ただこの問題は、ゆうこさんの取り出し方は4通り、あやかさんの取り出し方は3通りで、4×3＝12通りしかないので、ゲームの確率の問題としては、それほど難しくなかったかと思います。
大問５は平行四辺形に関する図形の問題でした。
(1)の角度を求める問題、(2)の証明は基本問題です。きちんと勉強している人は解けたと思います。(3)の△ABEの面積を求める問題は、△FECと△AFDが二等辺三角形であることに気付けば、EF＝CF＝1cm、AF＝DF＝4cmとわかり、△AEC＝5/2、△AED＝10と求められるので、△ABE＝△ABC?△AEC＝10?5/2＝15/2とわかります。
ただ、基礎学や高校入試の数学の図形の問題は、割と正確に書いてくれていることが多いので、テストのときは形からある程度どうなるか予測して問題を解くことも大事です。普段の勉強のときは、なぜ二等辺三角形なるかの理由もきちんと考えることも大切な勉強です。
今年の第2回は結構やさしい問題です。範囲が広くなり難易度が高くなりそうな第3回はもちろん、入試はほぼ例年通りの範囲なので、相似、円周角、三平方の定理の勉強が時間がなく中途半端になる恐れがあります。ここからの数学の勉強は、今まで以上に大変になることを肝に銘じ、各自で課題にしっかり取り組んでいきましょう。
文責 川真田
碩学ゼミナール塾長・衣笠 経歴
城西中学・城北高校・立命館大学経済学部卒 / 保険毎日新聞に記者として入社 / 帰省後、県内大手進学塾にて本部長・教務部長・校舎長、香川７校舎統括責任者。家族（嫁、長女、長男、母）をこよなく愛する。
毎日一人ひとり全員とあいさつをした後、父のお仏壇に手を合わせるのが日課。趣味は読書と野球観戦。好きな食べ物は辛口カレーライス。
元認定教育コーチ・青少年育成協会元研究員・子育てに関しての母親
セミナーも手がける。